Portfolion tuotto-odotus ja riski

29.11.2009 | Kohti taloudellista riippumattomuutta


Edellisessä kirjoituksessa käsittelin yksittäisen osakkeen tuotto-odotuksen ja riskin laskentaa käytännön esimerkin kautta. Nyt käsittelen samaa asiaa kokonaisen portfolion näkökulmasta. Näistä asioista ensimmäisen eli tuotto-odotuksen laskeminen on verrattain yksinkertainen operaatio. Sen sijaan salkun kokonaisriskin laskeminen on varsin monimutkainen tehtävä. Yritän parhaani mukaan selittää portfolion riskin laskennan auki mahdollisimman yksinkertaisesti.

Linkin tekemääni taulukkoon salkun tuotto-odotuksen ja riskin laskemiseen löydät artikkelin lopusta.


Salkun tuotto-odotuksen laskeminen




Koko salkun tuotto-odotuksen laskenta lähtee liikkeelle siitä, että ensiksi listataan sijoitukset. Kuten ylläolevasta taulukosta ilmenee omistan itse seuraavia ETF:iä: EWZ (Brasilia), FXI (Kiina), RSX (Venäjä), IWV (Yhdysvallat), VGK (Eurooppa) ja OMXH25 (Suomi).

Tämän jälkeen olen arvopaperin nimen alapuolelle CAPM:ia hyväksikäyttäen laskenut jokaisen yksittäisen sijoituskohteen tuotto-odotuksen (expected return).

Yksittäisten sijoitusten tuotto-odotusten alapuolelle olen kaivanut niiden keskihajonnat  (standard deviation) Yahoo Finance -palvelusta USA:ssa noteerattavien ETF:ien osalta ja OMXH25:n osalta Seligsonin kotisivulta. Mikäli olet kiinnostunut laskemaan pelkästään salkun tuotto-odotuksen ei keskihajontojen tiedot ole tarpeen.

Seuraavalla rivillä olen listannut jokaisen sijoituskohteen painon (weight) salkussani. Esimerkiksi Venäjälle sijoittava RSX on salkussani 22,40%:n painolla. Olen myös varmistanut, että syötetyt painot ovat oikein laskemalla ne yhteen. Luonnollisesti salkun kokonaispainon tulee olla 100%. Tämäkään kohta ei ole pakollinen salkun tuotto-odotuksen laskemista varten, mutta se on hyödyllinen myöhemmin, kun käytämme hyväksi taulukkolaskentaohjelman Solver -toiminnallisuutta salkun keskihajonnan minimoimiseksi.

Nyt olemme valmiita laskemaan salkun tuotto-odotuksen. Se tapahtuu yksinkertaisesti kertomalla jokaisen sijoituksen paino-arvo salkussa sen tuotto-odotuksella, sekä lopuksi laskemalla ne yhteen. Siten yleistäen salkun tuotto-odotuksen laskennan kaava näyttää tältä:



Omassa tapauksessani tuotto-odotus siis on:
E(Rp) = (0,2830 * 0,1563) + (0,2140 * 0,1456) + (0,2240 * 0,1695) + (0,1190 * 0,1225) + (0,0560 * 0,1274) + (0,1040 * 0,1703)
E(Rp) = 0,1528

Salkkuni tuotto-odotus siis on 15,28%.


Salkun riskien hallinta


Useasta eri sjoituksesta koostuvan salkun riskisyyden laskeminen on kohtuullisen työläs tehtävä. Tässä yhteydessä lasken salkun riskiä käyttäen sen keskihajontaa. Vaikeus johtuu siitä, että erilaiset sijoitustuotteet korreloivat keskenään eri tavalla.

Esimerkiksi aurinkorasvoja valmistavan yrityksen osake laskee sateisina päivinä, mutta vastaavasti sateenvarjoja valmistavan yrityksen osake nousee. Jos nämä osakkeet reagoivat keskenään yhtä voimakkaasti kuvatulla tavalla on niiden välinen korrelaatio -1.  Luvun ollessa 0 ei osakkeiden välillä ole minkäänlaista korrelaatiota ja luku 1 kertoo, että osakkeet korreloivat keskenään identtisesti. Yksittäisen sijoituskohteen korrelaatio itsensä kanssa on siis aina 1. Näin eri sijoitustuotteiden korrelaatioarvo voi vaihdella lukujen -1 ja +1 välillä.

Salkku, jossa kaikki sijoitukset korreloivat voimakkaasti keskenään on heikosti hajautettu, vaikka salkussa olisi useita eri sijoituksia. Hajautuksen parantamiseksi ja samalla riskin pienentämiseksi sijoittajan kannattaa täydentää salkkuaan sellaisella tuotteella, joka korreloi salkun muiden sijoitusten kanssa erittäin heikosti tai jopa päinvastaisesti. Tällaista sijoitusta sanotaan hedgeksi.

Jo pieni määrä hedgeä voi laskea salkun kokonaisriskiä tuntuvasti tuotto-odotuksen kuitenkaan kärsimättä suuresti. Tällaiset hedge sijoitukset voivat ensiksi tuntua sijoittajasta erikoiselta valinnalta. Esimerkiksi sijoittaja, joka kysyy asiantuntevalta sijoitusneuvojalta kuinka voisi pienentää salkkunsa riskiä voi saada tämän johdosta hyvinkin hämmentäviä ehdotuksia. Sijoitusneuvoja voi ehdottaa salkun koostumuksen vuoksi sinne vaikkapa vivutettuja raaka-aine futuureja tai muita sellaisia tuotteita, jotka sijoittajasta itsestä ovat hyvin eksoottisia ja täysin erilaisia kuin salkussa olevat muut sijoitukset.  Alkuhämmennyksen jälkeen on syytä miettiä miksi näin on ehdotettu. Syy on juurikin edellä kerrottu riskiä pienentävä vaikutus, jota esimerkin sijoittaja halusi saada aikaiseksi. Sopivan pieni annos hedgeä salkussa tekee siis hyvää!


Salkun kokonaisriskin laskeminen




Salkun kokonaisriskin selvittäminen lähtee siten liikkeelle selvittämällä ensiksi salkussa olevien sijoitusten keskinäiset korrelaatiot. Tämän suhteen olen itse onnekas, sillä suurin osa sijoituksistani noteerataan USA:ssa. USA:ssa noteerattavien osakkeiden väliset korrelaatiot on mahdollista selvittää Asset Correlations -sivustolla.

Olen poiminut sivuston laskemat korrelaatioarvot taulukkoon Correlation matrix kohdan alle. Esimerkiksi Eurooppaan sijoittavan VGK:n ja Brasiliaan sijoittavan EWZ:n välinen korrelaatio on 0,87. OMXH25:n korrelaatiota muiden sijoitusten välillä en selvittänyt, joten arvioin sen korrelaatioksi muiden kanssa 0,80, joka on aika lailla samaa luokkaa kuin muiden sijoitusten välillä. Tämän vuoksi olen taulukkoon merkinnyt OMXH25:n arvot punaisella värillä.

USA:ssa noteerattavien osakkeiden väliset korrelaatiot on saatavilla myös ez Stock Exchange -sivustolta. Tämä sivusto tarjoaa tiedot ladattavaksi csv muodossa, jolloin niitä voi käyttää omissa laskuissa vaikkapa taulukkolaskentaohjelmassa. Suomessa noteerattavien osakkeiden osalta en vastaavia palveluita ole löytänyt. Mikäli tiedät tällaisen palvelun olevan olemassa, ole hyvä ja mainitse siitä artikkelin kommenteissa. Korrelaatiot on mahdollista laskea myös itse vanhasta kurssidatasta. Tässä ohjeistus omatoimiseen korrelaation laskemiseen.

Ensimmäinen huomio omien sijoitusteni korrelaatioiden kohdalla on, että hajautus on selvästi puutteellinen. Jokainen sijoitus näyttää korreloivan voimakkaasti keskenään. Jo tämän pohjalta osaa aavistaa, että salkun keskihajonta on suuri, sillä myös yksittäisten sijoitusten keskihajonta on korkea.

Näiden lukujen jälkeen varsinainen riskin laskeminen voi alkaa.

Salkun varianssi lasketaan kertomalla kahden sijoituksen painoarvot keskenään ja tämän jälkeen niiden välinen kovarianssi, sekä lopuksi ynnäämällä nämä kaikki kombinaatiot keskenään. Kovarianssi puolestaan lasketaan kertomalla kahden sijoituskohteen välinen korrelaatio niiden keskihajonnoilla. Esimerkiksi EWZ:n ja FXI:n kovarianssi eli Cov(rEWZ, rFXI) on 0,81 * 0,4058 * 0,4103 = 0,13486479. Yleistäen kaava on seuraava:



Koska Cov(ri, rj) = σiσjΡij olen laskenut kaavan jälkiosan eli kovarianssien tulokset erikseen kohtaan Covariance matrix. Tämän jälkeen olen kertonut painoilla kovarianssit kohtaan Variance matrix. Variance matrix kohdassa on siis ratkaistuna kaavan wiwjσiσjΡij osuus.

Salkun kokonaisvarianssin selvittäminen käy tämän jälkeen yksinkertaisesti laskemalla kaikki Variance matrix kohdan  luvut yhteen. Tämän olen laskenut soluun A44.

Lopuksi salkun keskihajonnan saa selville ottamalla salkun varianssista (solu A44) neliöjuuri, jonka olen laskenut soluun A45.

Salkkuni keskihajonta on 39,72% eli erittäin korkea.


Salkun optimointi


Kun salkun kokonaisriski ja tuotto-odotus on selvitetty voidaan aloittaa salkun optimointi. Optimoinnilla tarkoitetaan sijoittajalle soveltuvan parhaan mahdollisen riski-tuotto kombinaation löytämistä.

Koska taulukkoon on nyt valmiiksi syötettynä kaavat riskin ja tuotto-odotuksen laskemiseksi on helppoa muunnella salkun sisältöä ja painoarvoja, sekä katsoa miten muutokset vaikuttavat salkun tuotto-odotukseen ja kokonaisriskiin. Esimerkiksi OMXH25 on helposti korvattavissa taulukossa jollakin hedgellä ja sen vaikutuksen salkkuun näkee heti. Taulukkoon tarvitsee vain kirjata korvattavan sijoitustuotteen tuotto-odotus, keskihajonta ja korrelaatiot muiden salkussa olevien sijoitusten kesken.

Mikäli sijoittaja haluaa löytää salkun sijoitusten painoarvoja muuttamalla pienimmän mahdollisen keskihajonnan tai suurimman mahdollisen tuotto-odotuksen, joka salkulla on saavutettavissa - on tällainen arvojen muuttelu käsin varsin työlästä. Onneksi tähän on olemassa valmis työkalu. Ikävä kyllä Open Office ei tue tätä työkalua, vaan tässä kohti joutuu turvautumaan Exceliin.

Esimerkiksi salkulla saavutettavissa oleva pienin mahdollinen keskihajonta on selvitettävissä taulukosta Excelillä seuraavasti. Käytettävä työkalu on nimeltään Solver. Ensiksi varmista, että se löytyy Tools valikon alta. Mikäli et löydä sitä sieltä käy lisäämässä se Add-ins valikon kautta.
  1. Tämän jälkeen käynnistä Solver työkalu.
  2. Valitse Set Target Cell kohtaan taulukon laskema salkun keskihajonta eli solu A45 - tämän kohdan haluamme siis ratkaista.
  3. Equal To kohtaan valitse Min, sillä haluamme selvittää pienimmän mahdollisen saavutettavissa olevan arvon.
  4. By Changing Cells kohtaan valitse sijoitusten painoarvot eli solut A7-F7. Näin Solver muuttelee kyseisten sijoitusten painoarvoja saadakseen selville keskihajonnan minimin.
  5. Subject to the Constraints kohtaan lisätään rajoitteeksi, että salkun kokonaispainon tulee olla 100%. Tämä tapahtuu valitsemalla Cell Reference kohtaan solu F8, johon on laskettu salkun kokonaispaino, sekä syöttämällä Constraint kohtaan arvo 1. Näiden välillä oleva notaatio tulee olla = eli cell refencen tulee vastata arvoa 1 koko laskun ajan.
  6. Lopuksi klikkaa Solve nappia, jolloin Excel laskee soluihin arvot, joilla pienin mahdollinen keskihajonta on saavutettavissa.



Solveria hyväksikäyttämällä ilmenee, että pienin mahdollinen salkullani saavutettavissa oleva keskihajonta olisi vain 14,80%. Tällöin tuotto-odotus laskisi 11,27%:iin eli olisi alkuperäistä asetelmaa neljä prosenttiyksikköä pienempi. Riskiä olisi siis huomattavasti vähemmän. Toisaalta taasen tämä vaatisi tiettyjen sijoitusten lyhyeksimyyntiä ja velkavivun käyttämistä USA:n sijoittavan ETF:n (IWV) osalta.

Antamalla Solverille lisää rajoitteita Subject to the Constraints kohtaan voidaan lyhyeksimyynnin ja velkavivun mahdollisuus rajata pois. Samoin yksittäisille sijoituksille voidaan asettaa painojen osalta ala- tai ylärajoja.

Saavutettavissa oleva suurin mahdollinen tuotto-odotus käy vastaavasti valitsemalla Set Target Cell:ksi taulukon laskema tuotto-odotus solusta A46 ja valitsemalla Equal To kohtaan Max.

Näin taulukkoa pyörittämällä on mahdollista löytää omasta sijoitusportfoliosta mielenkiintoisia yhdistelmiä riippuen siitä haluaako oman salkun riskisyyttä pienentää, kasvattaa tuotto-odotusta, rajata jonkin sijoituksen painoarvoa muihin nähden ja niin edelleen.

Mikäli mielenkiintosi riitti lukea tänne asti olet todennäköisesti kiinnostunut myös lataamaan tekemäni taulukon ja kokeilemaan sitä omilla sijoituksillasi. Löydät taulukon tästä. Taulukko aukeaa sekä Excelillä, että Open Officella.

Riskin laskeminen salkulle, joka muodostuu useista kymmenistä sijoitustuotteista on kuvatulla tavalla erittäin työlästä. Tällaisen portfolion riskin selvittäminen on helpompaa eräällä toisella tavalla, johon palaan ehkä myöhemmin.

23 vastausta artikkeliin "Portfolion tuotto-odotus ja riski"


Nimetön kirjoittaa:

Kiitokset hyvästä artikkelista! Latasin sekä Excel-taulukon että Solver-pluginin. Solver on uusi tuttavuuus ja lyhyen tutustumisen jälkeen en saanut järkeviä ehtoja aikaiseksi Constraints -kohtaan, jolla saisin annettua omaisuusluokkapainoille vaihteluvälin, jolla paino saisi liikkua. Millä Solverin asetuksilla olet itse nämä vääntänyt kohdilleen?

30.11.2009 klo 15.37.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

Subject to Constraints kohtaan lisää yksittäiselle osakkeelle tai kaikille osakkeille haluttu minimiarvo ja/tai maksimiarvo. Esim. asettamalla >=:ksi 0.1 ja <= 0.5 painoarvo rajaantuu 10% ja 50%:n välille.

30.11.2009 klo 17.55.00

Nimetön kirjoittaa:

Hmmmm….no juuri noin sitä itsekin testailin.

Solver toimii mainiosti yhdellä constraintilla (esim. >= 0,1 tai <= 0,5), mutta kahden constraintin casessa (>= 0,1 ja <= 0,5) sillä menee sormi suuhun. Solverilta tulee vastastaus "could not find a feasible solution."

Toki homma pelittää kahdella constraintilla >= 0 ja <= 0,5, eli asettamalla alaraja nollaksi löytyy vastaus. Mutta tällöin vastaukset (luonnollisesti) painottuvat vahvasti ja usea omaisuusluokka jää nollapainolle.

Negatiivisten arvojen poistaminen (l. lyhyeksi myynnin poisto) yhdellä constraintilla "A7:F7 >= 0" tekee taasen laskelmasta varsin hyödyttömän - kaikki munat allokoidaan 100%:sesti vähäriskisimpään koriin.

Joten kahden constraintin case olisi tarpeellinen, jotta vastaukset eivät painottuisi niin paljon....

30.11.2009 klo 22.14.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

Olet siis antanut kaksi constrainttia aivan oikein. Luultavasi käyttämäsi arvot ovat sellaiset ettei Solver kykene hakemaan ratkaisua, joten apu löytynee kasvattamalla Solverin tekemien iteraatioiden määrää. Solver toimii brute force menetelmää käyttäen.

1. Aukaise Solver työkalu.
2. Valitse Options oikealta.
3. Syötä Iterations kohtaan suurempi luku (oletuksena 100)
4. Yritä uudelleen.

30.11.2009 klo 22.27.00

Nimetön kirjoittaa:

Eipä toimi vaikka lisää iteraatioiden määrää.

Kaavasta saa semijärkevän, kun luo constraintin joka minimoi portfolio sd:n kuten yllä, mutta johon lisätään (a) constraint joka kiinnittää tuoton ("portfolio expected return") tiettyyn ennalta määrättyyn tasoon, esim. 15% ja (b) määrittelee että omaisuusluokkaarvot eivät voi olla negatiivisia.

1.12.2009 klo 19.42.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

Harmi homma :(
Omilla arvoillani voin käyttää useampaa constrainttia ongelmitta. Kohdallasi olisi siis tehokkaampi optimointiohjelma tarpeen.

1.12.2009 klo 19.59.00

Nimetön kirjoittaa:

Noin toimien päätyy ylipainottamaan instrumenttia jolla on paras CAPM tuotto-odotus jaettuna valitun ajanjakson (esim. 3v) historiallisella volatiliteetilla. Voin kertoa ettei tule skulaamaan kovin hienosti eteenpäin mentäessä. Juttu on vähän sama kuin menneiden tuottojen metsästäminen, mistä aina syystäkin muistetaan varoitella. Tässä tapauksessa tuotto-odotus on suht tolkullinen (tosin optimistinen), mutta riskin arviointi perustuu täysin siihen aiempaan toteutuneeseen keskihajontaan.

1.12.2009 klo 23.47.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

Rahoitusteoria lähtee melkeinpä aina liikkeelle menneisyydestä, sillä vain siitä meillä on olemassa tilastotietoa. Näin tehtyjä valistuneita arvauksia tulevaisuuden kehityksestä voi toki maustaa erilaisilla epävarmuutta kuvaavilla muuttujilla, mutta siltikin teoriat rakentuvat aina menneen varaan ja arvauksiin.

Tulevaisuudesta emme voi varmuudella tietää mitään, kuten sitäkään, että "ettei tule skulaamaan kovin hienosti eteenpäin mennessä".

2.12.2009 klo 8.24.00

Nimetön kirjoittaa:

Kukin tavallaan... Kannattaa miettiä sitä kommentiani vielä ja vaikka ihan antautua tutkimaan kuinka stabiili se 3 vuoden toteutunut keskihajonta on. Tiivistäen mielipiteeni on että noin salkkua optimoiden saa enemmän haittaa kuin hyötyä, koska päätyy jahtaamaan menneisyyden pientä riskiä. Parempi valita vaikka vain keskenään heikommin korreloivia osakkeita joiden pidemmän ajan (esim. 10 vuoden) keskihajonta on oman riskiprofiilin mukainen.

2.12.2009 klo 8.38.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

Muistutuksena, että tämä artikkeli kuuluu kirjoittamieni rahoitusteorioiden sarjaan (tunnisteet: rahoitusopinnot). Opiskelen rahoitusta yliopistossa.

Mikäli 3 vuoden keskihajonta tuntuu liian lyhyeltä aikajänteeltä voi luonnollisesti käyttää pidempää aikaa. Yahoo Financen sivulta on saatavilla 5 vuoden keskihajonta ja halutessaan voi toki laskea itse pidemmällekin aikavälille. Heikosti korreloitavien arvopapereiden etsiminen salkkuun (hedgaus) on hyvä pointti ja sen mielestäni toinkin riskin pienentämisenä esille. Osakkeiden suhteen ongelmahan on se, että ne kaikki korreloivat jossakin määrin keskenään, johtuen ihan alla olevasta systemaattisesta riskistä, josta ei hajauttamalla pääse eroon.

2.12.2009 klo 9.30.00

Nimetön kirjoittaa:

Viitsitkö vastata pariin kysymykseen näihin rahoituksen opintoihin liittyen. En ole itse käynyt yliopistoa ja asia on mielenkiintoinen.

1. Perustuuko tämä esimerkin salkun optimointi sekä tuoton ja riskin arviointi siellä opetettuihin asioihin. Onko pohjana käytetty jotain kirjoja vai luennnoilla jaettuja monisteita? Onko esimerkkiä yksinkertaistettu tähän vai onko kyseessä sellainen malli mitä pidetään sopivana professoreidenkin mielestä portfoliotyökaluna?

2. Mainitsit epävarmuutta kuvaavat muutujat aiemmin. Voitko mainita joitakin esimerkkejä niistä, mitä rahoituksen kursseilla opetetaan tai on mainittu?

Iso kiitos vastauksista jo etukäteen.

2.12.2009 klo 19.41.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

Hei,

tässä vastauksia kysymyksiisi.

1. Kyllä, (riskisen) salkun optimointi, sekä tuotto-odotuksen laskeminen mm. CAPM:llä kuuluvat näihin opetettuihin asioihin. Näistä artikkelin riskisen portfolion optimointi kuuluu portfolioteoriaan jossa käsitellään mm. tehokasta rintamaa, Markowitzin mallia jne. Tämän aihealueen luennot perustuvat pitkälti Bodie, Kane ja Marcus:ksen tekemään "Investments" -nimiseen kirjaan, jota käytetään laajalti investointiteorian oppimateriaalina monissa yliopistoissa ympäri maailman. Tekemäni esimerkki ei ole yksinkertaistettu. Lisää materiaalia löydät mm. kirjan Learning Centeristä, kts. Optimal Portfolios Excel sheetti: http://highered.mcgraw-hill.com/sites/007338237x/student_view0/chapter7/excel_templates.html

2. Epävarmuustekijät kuuluvat mm. indeksimalliin. Esim. Single-Factor Model:ia käyttäen voidaan tuotto-odotus laskea seuraavasti: ri = E(ri) + beta * m + ei, jossa ei on odottamattoman tuoton osa ja m kuvaa makroekonomisia asioita (ikäväkseni en voi kommenteissa merkitä alaindeksejä, joten kaava näyttää hieman hassulta).

Molemmat kysymäsi asiat ovat varsin laaja-alaisia ja niiden perusteellisempi läpikäynti on pelkästään blogin kommenttiosiota käyttäen hankalaa. Blogikirjoituksiksikin purettuna niiden perusteellinen läpikäynti vaatii useita eri kirjoituksia.

2.12.2009 klo 20.07.00

Nimetön kirjoittaa:

Tässä oli enemmän kuin hyvät vastaukset minua askarruttaneisiin juttuihin. KIITOS.

2.12.2009 klo 20.14.00

Nimetön kirjoittaa:

Kiitokset mainiosta artikkelistasi!

Mainitsit, että käytät Asset Correlations -sivustolla laskettuja korrelaatiokertoimia. Onko sinulla tietoa, miten sivusto laskee kertoimet? Sivuston FAQ:ssa mainitaan, että he käyttävät päivittäisiä arvoja (daily returns), mutta ei mainita kuinka monen päivän (kuukauden tai vuoden) ajalta korrelaatio lasketaan.

Nimittäin, laskin saatavilla olevilla päivittäisillä arvoilla (Yahoo Finance) 2009-12-09 ja 2000-07-14 välisen korrelaation kohteille IVV ja EWZ. Tulokseksi sain noin 0.6, kun sivusto taas ilmoittaa korrelaatioksi 0.8. Käyttämäni aikaväli on siis pisin aikaväli, jolle löytyi molemmista kohteista historiadataa Yahoo Finance -sivustolta.

Sinänsä sivuston antama 0.8 tuntuu oikeammalta arvolta, mutta ihmettelin vain kun päivittäisillä arvoilla laskettaessa arvo heittää noin paljon.

10.12.2009 klo 21.36.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

Hei,

Asset Correlations sivulla voi laskea korrelaation usealle eri ajalle.

Kun avaat oheisen sivun: http://www.assetcorrelation.com/user/enter_custom_port niin huomaat että alhaalla on valittavana alasvetolaatikosta (period) ajanjakso, jolle voit määrätä ohjelman laskemaan korrelaation.

Kun valitsin IVV-EWZ parille korrelaatiolaskennan 10 vuoden ajalle, antoi sivusto tulokseksi 0.66. Koska dataa ei ole 10 vuodelle saatavilla käyttää se pisintä mahdollista aikaa, jolta datat on olemassa. Näin ollen ajanjaksoksi muodostui sama kuin sinulla ja uskoisin, että myös sivuston antama tulos on sama.

10.12.2009 klo 22.00.00

Nimetön kirjoittaa:

Aivan! Kiitoksia paljon!

Olet itse ilmeisesti käyttänyt yllä olevassa esimerkkilaskussasi kahden vuoden ajanjaksoa korrelaatioille (esim. IWV-EWZ). Voitko hieman valoittaa, miksi valitsit juuri tämän ajanjakson? Miksi et valinnut esimerkiksi 10 vuoden ajanjaksoa korrelaation laskemiseen?

10.12.2009 klo 22.40.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

Ole hyvä :)

Syy kahden vuoden ajalta tehtyyn korrelaation laskentaan johtuu salkussani olevasta RSX (Venäjä) ETF:stä, joka on ollut olemassa vasta keväästä 2007 alkaen. Tästä johtuen Asset Correlation sivusto ei kykene laskemaan korrelaatioita kaikille salkkuni NYSEssä noteerattaville arvopapereille kuin kahden vuoden ajalta.

Valitsin siis siten pisimmän käytettävissä olevan ajan. 10 vuoden ajanjakso olisi luonnollisesti ollut parempi valinta pitkän aikavälin laskentaan, mutta sattuneista syistä se ei ollut mahdollista.

Kaikkein tärkeintä on kuitenkin itse ymmärtää miten korrelaatioluku lasketaan ja miten se milläkin ajanjaksolla on toiminut. Esimerkiksi tuosta IVV-EWZ parista huomaat, että pitkällä aikavälillä korrelaatio on ollut huomattavasti heikompaa kuin lähiaikoina. Nyt sitten riippuen omasta sijoitushorisontistasi voit vetää tästä tietynlaisia johtopäätöksiä.

10.12.2009 klo 22.52.00

Nimetön kirjoittaa:

Aivan. Tosin, voithan tietysti tehdä sivustolla, niin että lasket korrelaatiokertoimet jokaiselle parille erikseen. Jos esimerkiksi jätät pois RSX:n, niin voit laskea muille tuotteille pidemmän välin korrelaatiot, jotka ehkä vastaavat sijoitushorisonttiasi paremmin. Tämä tosin vaatii useiden portfolioiden luontia, koska valittua aikajännettä ei voi muuttaa portfolion luonnin jälkeen. Ilmeisesti vielä vähän lasten kengissä tuo sivusto. Ihmettelin vain, miksi et ollut näin tehnyt, vaan tyytynyt RSX:n lyhyeen aikajänteeseen kaikilla tuotteilla.

10.12.2009 klo 23.10.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

Olet oikeassa ja näin jälkikäteen ajateltuna juuri noin olisi kannattanutkin tehdä. Näin olisin saanut käytettäväksi pidemmältä ajalta korrelaatiokertoimet suurimmalle osalle salkun sijoituksista. Pidemmän aikavälin kertoimilla oman salkun riskisyyskin antaa pienemmän luvun.

11.12.2009 klo 7.42.00

Sami kirjoittaa:

"Riskin laskeminen salkulle, joka muodostuu useista kymmenistä sijoitustuotteista on kuvatulla tavalla erittäin työlästä. Tällaisen portfolion riskin selvittäminen on helpompaa eräällä toisella tavalla, johon palaan ehkä myöhemmin. "

Millä toisella tavalla?

26.6.2010 klo 23.59.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

http://www.taloudellinenriippumattomuus.com/2009/12/lisaa-salkun-optimoinnista.html

27.6.2010 klo 0.02.00

Nimetön kirjoittaa:

Hei

Osaatko sanoa, löytyykö vastaavaa korrelaatiopankkia esimerkiksi Euroopassa listatuille osakkeille/ETF:lle? Tai pystyykö päivädataa lataamaan mistään ilmaisiksi? Lisäksi minua kiinnostaisi YChartsin kaltainen sivusto eurooppalaisille kohde-etuuksille, mistä pystyy seuraamaan p/e, p/b...lukujen kehittymistä ilmaisiksi viimeisen 10 vuoden ajalta.

22.7.2012 klo 9.43.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

Yahoo Financen sivuilta voi ladata ilmaiseksi päätöskursseja.

22.7.2012 klo 14.31.00

Jätä kommentti

« Vanhemmat tekstit Uudemmat tekstit »

Related Posts with Thumbnails