CAPM eli käyttöomaisuuden hinnoittelumalli

11.10.2009 | Kohti taloudellista riippumattomuutta


Capital Asset Pricing Model eli CAP -malli, tai suomalaisittain käyttöomaisuuden hinnoittelumalli on olennainen osa sijoittajien salkkuteoriaa. CAPM:n avulla on mahdollista laskea tuotto-odotus käyttäen hyväksi osakkeen beta arvoa.

Osakkeiden beta arvot on yleensä helppo löytää. Suomalaisten osakkeiden betat löytää esimerkiksi Kauppalehden palvelusta ja ETF:ien niiden liikkeellelaskijoiden kotisivuilta.

Mitä tällainen beta luku sitten ilmaisee? Beta kuvaa tuoton suhdetta markkinoiden tuottoon. Näin ollen markkinoiden beta luku on 1. Osake tai portfolio, jonka beta on esimerkiksi 1.5 reagoi markkinoiden muutokseen 1.5 kertaisesti. Negatiivisen betan omaava sijoitustuote korreloi puolestaan päinvastaisesti. Esimerkiksi betan -1 omaava tuote laskee samassa suhteessa muun markkinan noustessa ja vice versa.

Näytän seuraavaksi CAPM:n kaavan. Se saattaa aluksi tuntua monimutkaiselta, mutta älä säikähdä sitä. Käyn sen läpi kohta kohdalta, sekä lopuksi vielä esimerkin avulla.

CAPM kaava:



E(Ri) on tuotto-odotus, jonka haluamme laskea.
Rf on riskivapaa korkotaso. Suomessa hyvä Rf:n verrokki on euribor, jenkeissä yleensä käytetään lyhytaikaisen valtion velkakirjan eli t-billin (treasury bill) korkotasoa.
Bi on osakkeen beta arvo, jonka löytää esimerkiksi sieltä Kauppalehdestä.
E(Rm) kuvaa markkinasalkun tuotto-odotusta.

Ennen laskuesimerkkiä vielä muutama sananen systemaattisesta riskistä, epäsystemaattisesta riskistä, sekä hajautuksesta.

Systemaattista riskiä kutsutaan yleisemmin markkinariskiksi. Systemaattinen riski on luonteeltaan sellaista, ettei sitä pysty hajauttamaan. Siihen kuuluvat esimerkiksi muutokset bruttokansantuotteessa, inflaatio, korkotaso jne. Siis sellaisia riskejä, jotka eivät ole sijoittajan hallittavissa.

Epäsystemaattista riskiä voidaan kutsua myös yritysriskiksi ja se on hajautettavissa oleva riski. Siihen kuuluvat esimerkiksi yrityksen toimitusvaikeudet, henkilöstön lakot jne.

Sijoittajan toimiessa markkinoilla kantaa hän siten sekä markkinariskiä (systemaattinen riski), että yritysriskiä (epäsystemaattinen riski). Sijoittajan kokonaisriski on näiden summa. Tätä riskiä mitataan käyttäen keskihajontaa.


(Sijoittajan kokonaisriski)

Koska epäsystemaattinen riski on luonteeltaan sellaista, että siitä voi päästä hajauttamalla eroon, näin kannattaa myös tehdä. Hajauttamalla kyseistä riskiä keskihajonta pienenee eli vuosittaisten tuottojen heilunta laidasta toiseen kapenee keskituoton pysyessä silti samana. Kannattaa huomata, että jos henkilö esimerkiksi jo omistaa Fortumia, ei toisen energiasektorilla toimivan yhtiön osakkeen ostamista voi pitää hajauttamisena, sillä silloin altistuu suurelle osalle samoja epäsystemaattisia riskejä.

Mutta mitä ihmettä tällä kaikella horinalla on CAPM:n kanssa tekemistä? Systemaattista riskiä, joka ei ole siis luonteeltaan hajautettavissa olevaa mitataan juurikin beta arvolla. Sijoituksella, jonka beta arvo on 1 kantaa yhtä isoa systemaattista riskiä kuin markkinatkin. Sijoituksen jonka beta on alle 1 kantaa pienempää riskiä kuin markkinat ja sijoitus, jonka beta on yli 1 taasen suurempaa.

Lopuksi laskuesimerkki, jonka myötä CAPM kaava toivottavasti aukeaa parhaiten. Kun tuossa yläpuolella jo mainitsin Fortumin, niin otan sen esimerkkilaskelmaan. Muistin virkistykseksi alla vielä kerran CAPM kaava, johon seuraavaksi kaivamme luvut:



Rf on riskivapaan koron taso. 12kk euribor näyttäisi nyt olevan 1,238% joten käytämme sitä.
Bi on Fortumin beta, joka näyttäisi tällä hetkellä olevan 1.04.
E(Rm) on OMX Helsingin pitkän aikavälin keskituotto, joka tutkimuksen mukaan oli vuosilta 1912-2007 18,7%.

Näin laskukaavaksi saadaan:
E(Ri) = 0,01238 + 1,04 * (0,187 - 0,01238)

Kirjoitetaan välivaiheet:
E(Ri) = 0,01238 + 1,04 * 0,17462
E(Ri) = 0,01238 + 0,1816048
E(Ri) = 0,1939848

Näin siis Fortumin tuotto-odotukseksi CAP mallilla saadaan 19,40%.

4 vastausta artikkeliin "CAPM eli käyttöomaisuuden hinnoittelumalli"


Nimetön kirjoittaa:

Esimerkin tuotto-odotus on suhteettoman korkea. Realistisempaa arviota varten kannattaisi käyttää markkinasalkun tuotto-odotuksena OMX Helsingin tuotto-odotusta, ei historiallista tuottoa.

Toisaalta historiallisen tuotto-odotuksen kanssa pitäisi käyttää historiallista riskitöntä korkoa (nimenomaan sulkujen sisäpuolisessa Rf:ssä), joka on huomattavasti euroajan euriboreja korkeampi. (En nyt tähän hätään sille tarkkaa arvoa löytänyt) Näin suluissa oleva termi kuvaisi koko osakemarkkinoiden riskipreemiota mallin idean mukaisesti.

3.1.2010 klo 23.18.00

Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:

Olen kanssasi eri mieltä. OMX Helsingin tuotto-odotus, johtuen markkinoiden beta kertoimesta 1, on juurikin 18,7%. Tuotto-odotus lasketaan CAPM:ssa käyttäen historiallista tuottoa ja näin OMX Helsingin tuotto-odotukseksi tulee juurikin tuo 18,7%.

Nousukaudella korkojen noustessa antaa CAPM siten heikomman tuotto-odotuksen ja taantumassa, kuten nyt korkojen ollessa alhaalla, korkeamman tuotto-odotuksen. Tulee myös huomata, että tuotto-odotus ei tarkoita oletettua tuottoa vaan se on puhtaasti laskennallinen arvo rahoitusteoriassa.

Mikäli edelleen olet sitä mieltä, että olen väärässä, niin lukisin mielelläni jonkun luotettavan tahon kirjoituksen, joka kertoo asian olevan kuten kuvailit (esim. linkki wikipediaan tjms).

3.1.2010 klo 23.47.00

Nimetön kirjoittaa:

Kiitos selkeästä esimerkistä! Loppupeleissä aika yksinkertainen laskutoimitus, vaikkakaan kaava ei siltä näytä.

7.11.2011 klo 13.18.00

Nimetön kirjoittaa:

Jos haluat pitää Wikipediaa luotettavana lähteenä, niin siellä ollaan ensimmäisen kommentoijan kanssa samaa mieltä:

"Note 1: the expected market rate of return is usually estimated by measuring the Geometric Average of the historical returns on a market portfolio (e.g. S&P 500).

Note 2: the risk free rate of return used for determining the risk premium is usually the arithmetic average of historical risk free rates of return and not the current risk free rate of return."

http://en.wikipedia.org/wiki/Capital_asset_pricing_model

12.3.2012 klo 17.35.00

Jätä kommentti

« Vanhemmat tekstit Uudemmat tekstit »

Related Posts with Thumbnails